运筹学课件2(ppt 112页)

一、对策现象的三要素
二、对策的分类
三、两人有限零和对策的数学模型
四、在纯策略下有解的矩阵对策的解法
五、具有混合策略的矩阵对策
六、矩阵对策的一般解法
七、求解矩阵对策中的计算技巧

 

      对策论是研究具有斗争性质现象的数学理论和方法，它是运筹学的一个重要分支。最早的运筹学思想可以追溯到战国时期的齐王赛马，近年来运筹学思想普遍运用到经济学中，用于解释一些经济现象和做出最好的经济决策。事实上，经济学和对策 论的研究模式都是强调个人理性，在给定的约束条件下追求效用最大化，1994年诺贝尔经济学奖授予了三位博奕论专家：纳什(Nash)、塞尔腾(Selten)和豪尔沙尼(Harsanyi)，其中最重要的原因之一是他们在非合作博奕论方面作出了突出的贡献。
一、对策现象的三要素
    任何对策现象都包括三个基本要素：
    1.局中人：对策中有权决定自己行动方案的参加者，称为局中人。局中人可以是人，也可以是集团，如齐王赛马的齐王和田忌分别都是局中人；在人与自然的斗争中，人和自然都是局中人。通常用I表示局中人集合，如果有n个局中人，则I={1,2,…n}。一般要求一个对策中至少有两个局中人。局中人总是被假定是聪明且有理智的。
   2.策略集：对策中可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案，称为一个（纯）策略；参加对策的每一局中人iI的策略集记为Si。一般每一局中人的策略集中至少应包括两个（纯）策略。如《齐王赛马》中，若用（上、中、下）表示以上马、中马、下马依次参赛，就是一个纯策略。齐王与田忌的策略集中，各自都有六个纯策略：S1,S2={(上、中、下),(上、下、中),(中、上、下),(中、下、上),(下、上、中),(下、中、上)}  

..............................