模型决策法(ppt 35页)

一、 线性规划等
二、 时序与路径规划
三、 分派问题
四、 最短路问题
五、 最大流问题

 

 

线性规划模型的建立
实例 1
  两种产品的生产。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，资源限制及市场价格如下表：
        Ⅰ Ⅱ 资源限制 
设备 1 1 300台时 
原材料A 2 1 400千克 
原材料B 0 1 250千克 
市场价格 50 100  
问题：如何安排生产，才能使工厂获利最多？
分析：
（1）设 x1  — 生产产品Ⅰ的数量；
             x2  — 生产产品Ⅱ的数量。
（2）目标函数：MAX 50x1+100x2
（3）约束条件：subject to (s.t.):
               x1+x2    ≤300
                              2x1+x2  ≤400
                              x2     ≤250
                              x1,x2  ≥0 

线性规划模型：
            max  50x1+100x2
                                   s.t.    x1+x2    ≤300
                                2x1+x2  ≤400
                                x2     ≤250
                                x1,x2   ≥0

线性规划模型的一般形式
              max c1x1+c2x2+ …+ cn xn
                   s. t.   a11x1 + …+ a1nx n≤ (≥,=) b1
                     a21x1 + …+ a2nx n≤ (≥,=) b2
                                                      …
                    am1x1 + …+ amnx n≤ (≥,=) bm
                               xij ≥ 0    i = 1, …,n, j =1, …,m

 

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