2004年全国硕士研究生入学统一考研数学三试题含答案

2004年全国硕士研究生入学统一考研数学三试题含答案

 

一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

(1) 若 ，则a = ，b = .

【分析】本题属于已知极限求参数的反问题.

【详解】因为 ，且 ，所以

，得a = 1. 极限化为

，得b = -4.

因此，a = 1，b = -4.

 (2) 设 ，则 .

【分析】本题为基础题型，先求导函数即可.

【详解】因为 ， ，

    所以， .

(3) 设 ，则 .

【分析】本题属于求分段函数的定积分，先换元：x - 1 = t，再利用对称区间上奇偶函数

的积分性质即可.

【详解】令x - 1 = t，

                     ＝ .

设 ， ，其中 为三阶可
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