运筹学之非线性规划培训讲座(PPT 52页)

1、引言
例 6-1电厂投资分配问题
一般模型
几个概念
模型分类
凸函数的概念
f(X)任意两点的函数值的连线上的点都在曲线的上方
梯度向量
正定矩阵
海赛(Hesse)矩阵
2最优性条件
无约束问题的最优性条件
定理1（一阶必要条件）
定理2（二阶必要条件）
定理3（二阶充分条件）
定理4（一阶充分条件）
例6-2Minf(X)=（x2-1)3
例6-3Minf(X)=2x12+5x22+x32+2x2x3
解无约束问题的算法
例6-4求极值f(X)=x1+2x3+x2x3-x12-x22-x32
带不等式约束问题的最优性条件
定理5（Kuhn-Tucker必要条件）
定理6（一阶充分条件）
一般问题的最优性条件
定理7（Kuhn-Tucker必要条件）
定理8（Kuhn-Tucker充分条件）
3算法概述
常用的停算准则条件
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