最优消费和投资离散时间分析(PPT 62页)

第8章 最优消费和投资：离散时间
基本分析框架
目标函数
约束条件
最优消费/投资决策：离散时间
简化的例子
股票价格运动的二项树模型
模型求解
一般情形
基于上面的假定，最优消费和投资问题为：
根据动态规划原则，从倒数第一期开始解，这样它就变成了熟悉的单期问题：
如果用T-1 期的价值函数（2-6）式对W 做微分（使用连锁法则和导数基本运算法则），就有：
特殊形式的效用函数:对数效用函数
注意上面的T-1 是指T-1 到T 这一个时间段；而且以上W 、 w *和 C *均为T-1 时期的数值，化简得
由（2-5）式得：
根据t 时期的第二个一阶条件可以得到最优资产组合：
特殊形式的效用函数:幂效用函数

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