数字电路基础知识doc13

一 几种常用数制
1. 十进制
    基数为10，数码为：0～9；
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
十进制数的权展开式：任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。如：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
二进制
基数为2，数码为：0、1；
运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。
二进制数的权展开式：
如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2＝(5.25)10

2. 八进制
    基数为8，数码为：0～7；
运算规律：逢八进一。
八进制数的权展开式：
如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
十六进制
基数为十六，数码为：0～9、A～F；
运算规律：逢十六进一。
十六进制数的权展开式：
如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10二 不同进制数的相互转换
1. 二进制数与十进制数的转换
(1) 二进制数转换成十进制数
方法：把二进制数按位权展开式展开

(2) 十进制数转换成二进制数
方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整．整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。例：

 

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