基础课教学与创新精神(doc 15页)

基础课教学与创新精神内容提要：
下面从这本书里举几个例子，来说明我们关于教学中的创新的观点.
1. 尽早地比较系统地引入复数 复数与实数的“微积分”真正地表现出本质的区别，应该从哥西—黎曼方程以及哥西定理开始.本书从变量与函数的概念开始就打破了二者的界限,这样做有许多优点:
更深刻地表现了数学的统一性.
更符合历史发展的实际情况.
及早介绍欧拉公式 十分方便教学,特别是后续课程和其他学科的课程的教学.举一个例子
 2.对于微积分的重要问题给出了比一般教材更加精细更加充分的处理 现在以一致收敛的函数项级数的逐项积分为例.先看一个习题 (出自原书I, 247页第42题)
“举例说明，存在满足 并且在区间 上一致收敛于0的连续函数序列.”
..............................