鞅理论及其在某些金融模型中的应用培训资料(pdf 52页)

目录
ABSTRACT  II
第1 章绪 论 .. 5
1.1 选题的背景及研究的目的和意义 . 5
1.2 相关领域的研究现状及发展前景  6
1.3 本文研究的主要内容 .. 8
第2 章鞅的经典理论 .. 9
2.1 引言  9
2.2 离散时间参数鞅的经典理论 .. 9
2.2.1 离散时间参数鞅的定义域基本性质 . 9
2.2.2 离散时间参数鞅的收敛定理 .. 12
2.2.3 离散时间参数鞅的一般停时定理  13
2.3 连续时间参数鞅的经典理论  15
2.3.1 连续时间参数鞅的定义及其不等式 .. 15
2.3.2 连续时间参数鞅的收敛定理 .. 17
2.3.3 连续时间参数鞅的停时定理 .. 18
2.4 本章小结 .. 19
第3 章现代鞅论 .. 20
3.1 类D上鞅的 Doob—Meyer 分解 . 20
3.2 可积变差鞅和平方可积鞅 . 21
3.3 局部鞅与半鞅  22
3.4 鞅的极限理论  23
3.5 与鞅论有关随机积分理论 . 25
3.6 本章小结 .. 28
第4 章鞅理论在某些金融模型中的应用 . 29
4.1 引言 . 29
4.2 离散鞅论在具体金融模型中的应用  29
4.3 连续鞅论在具体金融模型中的应用  35
4.4 本章小结 .. 43
结论 .. 44
参考文献 . 45
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