漫谈投资组合的几何增值理论讲义(doc 22页)

漫谈投资组合的几何增值理论讲义目录：
一、从掷硬币打赌看投资组合问题
二、马科维茨理论及其缺陷
三、几何级数增值的魅力
四、掷硬币打赌问题的数学解答
五、股票和国债的投资组合优化
六、怎样战胜小神仙
七、从巴费特的一笔生意看保险公司如何量力而行
八、怎样根据盈亏的幅度和概率定头寸
九、鸡蛋和篮子问题
十、反相关组合对几何增值的影响

 

漫谈投资组合的几何增值理论讲义内容提要：
什么是投资组合？首先我们从掷硬币打赌谈起。
假设有一种可以不断重复的投资或打赌，其收益由掷硬币确定，硬币两面出现的可能性相同； 出A面你投一亏一，出B面你投一赚二；假设你开始只有100元，输了没法再借。现在问怎样重复下注可以使你尽快地由百元户变为百万元户?
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投资组合也就是英文说的portfolio。当今世界上著名的投资组合理论是美国的马科维茨(H. Markowitz)理论。笔者则从自己建立的一个广义信息理论(参见专著《广义信息论》，中国科技大学出版社，1993)和自己的投资实践出发，得到了投资组合的几何增值理论，或者叫熵(shang)理论（因为其中采用了同物理学和信息论中的熵函数相似的熵函数作为优化标准）， 并完成了专著《投资组合的熵理论和信息价值??兼析股票期货等风险控制》
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炒过股票的人都知道，如果你总是将所有的资金买入股票，则先赚50% 再亏50%； 或者先亏后赚，虽然算术平均收益是0，可是你的资金会变少(变成0.5×1.5=0.75倍)。可见算术平均收益不能反映实际增值情况。
能反映实际增值的收益是什么呢？是几何平均收益。设每一元资金投资N年后变为M元，则累计产出比是M/1=M。 累计产出比的N次开方M1/N被称为几何平均产出比， 我们记为Rg, 即Rg=M1/N 。 投资的平均复利又叫几何平均收益，我们记为rg，则有rg=Rg-1. 可见几何平均产出比或几何平均收益才能反映长期投资业绩。因为
N年累积产出比M=RgN =(1+rg)N.

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