2003年全国硕士研究生入学统一考研数学四试题含答案

                        2003年全国硕士研究生入学统一考研数学四试题含答案  

 

1.填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

（1）极限 =    .

【分析】  本题属 型未定式，化为指数函数求极限即可.

【详解】  =

           =

 

（2） =   .

【分析】 对称区间上的积分应注意利用被积函数的对称性，这里有

【详解】 =

                =

                =

                =

                = .

（3）设a>0， 而D表示全平面，则 =    .

【分析】 本题积分区域为全平面，但只有当 时，被积函数才不为零，因此实际上只需在满足此不等式的区域内积分即可.

【详解】  =
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