椭圆曲线密码系统的实现及安全性分析论文(PDF 57页)

1．1课题研究的背景
1．2课题研究的目的和意义
2、begin
2、EC上的离散对数问题；
2、FR攻击
2、Montgomery方法算法
2、While(M(44p)do
2、为了构造出安全的椭圆曲线，下面给出三类适宜构造安全椭圆曲线的选取方
2、大步小步法
2、大步小步法；
2、对任何，。∈‘，存在一条定义在‘上的椭圆曲线，它具有等于Jo的j变量．如
2、对椭圆曲线密码系统的资源而言，同一个有限域上存在着大量的椭圆曲线，这
2、射影坐标的点加公式
2、当域是GF(2”)时，是采用多项式基还是正规基会影响计算效率；若是用硬件
2、明文映射到椭圆曲线上
2、检验n，b，zG．YG是区间【1，P一1J内的整数。
2、模加算法
2、点的数乘快速算法
2、若#E(GF(P))=n=hk，k是椭圆曲线E的阶中的大素因子(不小于160比特)，基点
2、计算Q=(2u+1)P，R=0+1)P，v=2√p／(知+1)；
2、计算负载
2、计算阶n=0rder(E．)，使得n为素数，且有
2、设P和Q是椭圆曲线E，上的两个点，
2、随机选取椭圆曲线参数，计算它的阶，直到找到素数阶椭圆曲线。
2．1椭圆曲线的定义
2．2 GF(P)上的椭圆曲线
2．3 GF(2”)上的椭圆曲线
2．4椭圆曲线的阶
2．5椭圆曲线离散对数
2．6椭圆曲线域参数及有效验证
2．7椭圆曲线的j不变量
第一章绪论
第三章椭圆曲线密码系统的构造
第二章椭圆曲线基本理论简介
第五章椭圆曲线密码系统的安全性
第六章结束语
第四章E00快速算法设计与EOO实现
第四章ECC快速算法设计与ECC实现
表4—1两种算法的运算步数比较
表4—2大整数的运算
表4—3 模为512的不同算法运行数比较
表4—4 M的d+l阶模表
表4—5 M的d阶模表
表5—1 椭圆曲线在有限域上的数据
表5—3 有效值n在使用Pollard—rho方法时的计算能力
表5—4 计算离散对数所需的计算能力
表5—5 用Ec进行素因子分解
表5—6、ECC、RSA、DSA的安全性分析
表5—7、各密码系统的计算负载分析表
表5—8、系统参量和密钥大小的比较
表5—9、加密1 OObit消息和长消息签名
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