分布拟合检验(ppt 24页)

        在实际问题中，有时不能预知总体服从什么类型的分布,则需要根据样本来检验关于分布假设.本讲我们学习
c2检验法 和“偏度、峰度检验法”。
        (一)c2检验法
        在总体分布为未知时,根据样本x1, x2 ,…,xn来检验关于总体分布假设
              H0 :    总体x的分布函数为F(x),                           (1)
              H1 :    总体x的分布函数不是F(x),
        若总体x为离散型, 则假设(1)相当于
              H0 :    总体x的分布律为P{x=ti}=pi ,  i=1, 2,…   (2)若总体x为连续型, 则假设(1)相当于
              H0 :    总体x的概率密度为f(x).                           (3)
        在用c2检验法检验假设H0时,若在假设H0下F(x)的形式已知,但其参数值未知,这时需要先用极大似然估计法估计参数,然后再作检验.
        c2检验法的思想:  将随机试验可能结果的全体 分为k个互不相容的事件A1,A2 ,…,Ak(Ai=, AiAj=. ,ij,i,j=1,2,…,k).于是在假设H0下,我们可以计算pi=P(Ai),  i=1, 2, …,k. 在n次试验中, 事件Ai出现的频率 fi/n 与pi往往有差异, 但一般来说,若H0为真, 且试验的次数又较多时, 则这种差异不应很大.基于这种想法,皮尔逊使用

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