Matlab机械优化设计实例指导教材(PPT 31页)

1.1优化工具箱中的函数
1.2有边界非线性最小化
[函数]fminbnd功能：找到固定区间内单变量函数的最小值。
[格式]x=fminbnd(fun,x1,x2)
x=fminbnd(fun,x1,x2,options)
[x,fval]=fminbnd(…)
[x,fval,exitflag]=fminbnd(…)
[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(…)
[说明]
fun是目标函数
x1,x2设置优化变量给定区间的上下界
options设置优化选项参数
fval返回目标函数在最优解x点的函数值
exitflag返回算法的终止标志
output是一个返回优化算法信息的结构
该参数包含下列优化信息：
1.output.iterations–迭代次数。
2.output.algorithm–所采用的算法。
3.output.funcCount–函数评价次数。
1.3线性规划及其优化函数
线性规划问题是目标函数和约束条件均为线性函数的问题，
MATLAB解决的线性规划问题的标准形式为：
其中：其中f、x、b、beq、lb、ub为向量，A、Aeq为矩阵。
其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式。
[函数]linprog
[格式]x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
[x,fval]=linprog(…)
[x,fval,exitflag]=linprog(…)
[x,fval,exitflag,output]=linprog(…)
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)
f:是优化参数x的系数矩阵；
lb,ub:设置优化参数x的上下界；
fval:返回目标函数在最优解x点的函数值；
exitflag:返回算法的终止标志；
output:返回优化算法信息的一个数据结构。
lambda：解x的Lagrange乘子
1.4无约束非线性及其优化函数
[函数]fminunc
[格式]x=fminunc(fun,x0)
output返回优化算法信息的一个数据结构
grad返回目标函数在最优解x点的梯度
hessian返回目标函数在最优解x点的Hessian矩阵值
[应用举例]的最小值
[代码]%首先编写目标的.m文件
[应用举例]求函数取最小值时的值。
[代码]%首先编写f(x)的.m文件
f=sin(x)+3;
%然后调用函数fminsearch
x0=2;%起始点
[x,fval]=fminsearch(@myfun,x0)
[结果]x=4.7124
fval=2.0000
本节结束
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