上海 2005年全国高等学校招生统一考试数学（理）试题含答案

上海 2005年全国高等学校招生统一考试数学（理）试题含答案

 

  考生注意：

      1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

      2．本试卷共有22道试题，满分 150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．函数f(x)=log₄(x+1)的反函数f (x)=                             ．

2．方程4^x+2^x-2=0的解是             ．

3．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足 =4。则点P的轨

  迹方程是                             ．

4．在(x-a)的展开式中,x的系数是15,则实数a=         ．

5．若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是( ,0), 则双曲线的方程是                        ．

6．将参数方程   x=1+2cosθ

y=2sinθ   (θ为参数)化为普通方程,所得方程是                ．

7．计箅: =         ．

8．某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是       ．(结果用分数表示)

9．在△ABC中，若∠A＝120°，AB=5，BC＝7，则△ABC的面积S＝            ．

10．函数f(x)=sinx+2 ,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是             ．

11．有两个相同的直三棱柱,高为 ,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是             ．

12．用n个不同的实数a₁,a₂,┄a_n可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成     1  2  3

一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,┄,a_in,记b_i=- a_i1+2a_i2-3 a_i3+┄+(-1)ⁿna_in,       1  3  2

i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都        2  1  3

是12,所以,b₁+b₂+┄+b₆=-12+2 12-3 12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成     2  3  1

的数阵中, b₁+b₂+┄+b₁₂₀=           ．       
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