估计量的评选标准与区间估计(ppt 18页)

一  估计量的评选标准
二  区间估计

 

一  估计量的评选标准
(一) 无偏性
         定义   若估计量  =    (X1 ,X2 ,…,Xn)的数学期望E(   )存在，且对于任意∈有
        E( )=,则称 是的无偏估计。
      在科学技术中E( )-称为以 作为的估计的系统误差,无偏估计的实际意义就是无系统误差。
    例1  设总体X的的k阶矩k=E(Xk)(k1)存在，又设X1 ,X2 ,…,Xn是X的一个样本。试证明不论总体服从什么分
       特别，不论总体服从什么分布,只要它的数学期望存在
总是总体X的数学期望1=E(X)的无偏估计量。
例2 对于均值,方差20都存在的总体，若, 2均为未知，则2的估计量                   是有偏的。

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