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线性规划的对偶理论课件(PPT 47页)

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定价策略
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线性规划,理论课件
线性规划的对偶理论课件(PPT 47页)内容简介
对偶的定义
对偶问题的性质
对偶的经济解释
线性规划的对偶理论
对偶原理
对偶问题概念:
任何一个线性规划问题都有一个与之相对应
的线性规划问题,如果前者称为原始问题,后者
就称为“对偶”问题。
对偶问题是对原问题从另一角度进行的描述
其最优解与原问题的最优解有着密切的联系,在
求得一个线性规划最优解的同时也就得到对偶线
性规划的最优解,反之亦然。
对偶理论就是研究线性规划及其对偶问题的
理论,是线性规划理论的重要内容之一。
问题的导出
对偶问题的定义
原始问题
对偶问题的特点
(1)目标函数在一个问题中是求最大值在另一问题中则为求最小值
(2)一个问题中目标函数的系数是另一个问题中约束条件的右端项
(3)一个问题中的约束条件个数等于另一个问题中的变量数
(4)原问题的约束系数矩阵与对偶问题的约束系数矩阵互为转置矩阵
3、互补松弛性
练习
已知线性规划问题
THEEND
对偶单纯形法
对偶单纯形法的原理
对偶单纯形法的应用步骤
对偶单纯形法举例
对偶单纯形法的应用条件
对偶单纯形法的优点和缺点
对偶单纯形法原理
对偶单纯形法应用条件
应用前提:
有一个基,其对应的基满足:
①单纯形表的检验数行全部非正(对偶可行);
②变量取值可有负数(非可行解)。
对偶单纯形法步骤
找一个基(可以不是可行的),建立初始对偶单纯形表,检验数全部非负;
若b列元素非负,则已经是最优基。反之,则取相应行的基变量为出基变量
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线性规划的对偶理论课件(PPT 47页)