FIR滤波器设计(ppt 118页)

FIR滤波器设计目录：
7.1   概论
7.1.1   技术要求的给定
一、绝对指标要求(1)
绝对指标(2)

二、 相对指标要求(1)
相对指标(2)
三、为什么只讨论低通滤波器(LPF)
四、技术指标举例
五、FIR滤波器的优点
六、线性相位响应的优点
7.2    线性相位FIR滤波器性质
线性相位的脉冲响应形状(1)
线性相位的脉冲响应形状(1)
线性相位的脉冲响应形状(2)
线性相位的脉冲响应形状(2)
对应频率响应特性H(ejw)
例：设脉冲响应为h(n)={1，1，1，1}，求出并画出频率响应

I类线性相位：对称脉冲响应，M为奇数
II类线性相位:对称脉冲响应，M为偶数
III类线性相位：反对称脉冲响应，M为奇数
IV类线性相位：反对称脉冲响应，M为偶数
MATLAB实现
小结
(1)设计线性相位的低通Digtal Filter
(2)设计线性相位的高通DF
(3)设计线性相位的带阻DF
(4)设计线性相位的带通DF
线性相位滤波器的零点位置
对称系数多项式的镜像零点

特殊的
7.3  窗口设计法
理想滤波器的频率响应Hd(ejw)
例：理想低通滤波器的传输函数Hd(ejw)
理想低通滤波器的Hd(ejw)和h(n)波形
设计实现一个FIR滤波器H(ejw)
例：设计截止频率wc=/3时延为6的具有线性相位的FIR低通滤波器

低通滤波器脉冲响应波形截断处理示意图
设计步骤
窗口法设计数字滤波器
数字低通
h(n)的设计
设计举例：
若取N=12，为偶数，则
数字高通
冲激响应
分析
取矩形窗时，W(n)=RN(n)

理想数字带通滤波器
其冲激响应hd(n)
分析：
若选择相位有相移的理想带通DF频率特性为：
此时的脉冲响应
分析
7.4   加窗对系统频率响应的影响
7.4.1    矩形窗
矩形窗（2）
矩形窗处理后的频率响应
加窗后的低通滤波器频谱
几个特殊频率点
几个特殊频率点（2）
加矩形窗对理想低通滤波器的影响
矩形窗的频谱示意图
各种窗函数
矩形窗
三角形(BARTLETT)窗
升余弦窗（汉宁Hanning窗）-1
升余弦窗（汉宁Hanning窗）-2
升余弦窗（汉宁Hanning窗）-3
改进的升余弦窗(汉明Hanning窗)-1
改进的升余弦窗（汉明Hamming窗）-2
二阶升余弦窗(布拉克曼Blackman窗)
凯塞窗（Kaiser窗）
滤波器阶数(长度)M的选择
Matlab 实现
例：设计一个数字FIR低通滤波器，技术指标如下: wp=0.2π，Rp＝0.25dB，ws＝0.3π，As＝50dB
频率采样设计法(1)
频率采样设计法(2)
直接设计法(Naive design methods)
分析：取M=20，使在wp处有一个样本，即k=2
MATLAB编程解得
最优设计法(Optimum design method)
MATLAB程序
结论：
最优等波纹设计法
上述缺陷的克服
最大最小问题的建立
Chebyshev 近似问题
Chebyshev 近似问题
Chebyshev 近似问题的陈述
极值数目的的确定
交错点(Alternation)定理
Parks-McClellan 算法

等波纹设计函数remez

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