数学与人生的真善美讲义(doc 10页)

数学与人生的真善美讲义目录：
精确化对数学工具要求更多
当今社会数学的应用非常广泛
因为我一辈子都是从事数学研究工作的，所以我想从我这个本行来讲起。数学很难用几句话把它概括起来，如果实在要概括的话，那么我们还可以用过去常用的一句老话，就是数学是研究所谓数量关系和空间形式的一门科学。
实际上数学从古代的发展历程看，是跟很多具体的东西联系在一起的，比如说古埃及的金字塔已经有好几千年的历史，它就是非常漂亮的几何形体。20多年前，我有一个机会到埃及访问，埃及电视台就用金字塔作为背景，在那儿对我进行访问。金字塔这种几何模型可以作为研究数量关系和空间形式很好的例子，不管是数量关系也好，空间形式也好，包含了很多非常丰富的内容。
对于整个数学来讲，它的应用非常广泛。传统的数学应用，大家都知道是在物理、力学和天文等方面，从古代开始，物理、力学和天文上的许多需求都是跟数学完全融合在一起的。但是最近几十年，数学不仅依然在物理、力学和天文上有非常广泛的应用，而且很多最新的数学成果，都比较快地用到物理、力学和天文学上。数学应用的范围可以说渗透到各门学科，渗透到高新技术，也渗透到金融、经济、保险、证券、管理等方面，数学用得越来越多。
为什么会出现这种情况？眼下每门学科都是在飞快地发展，尤其是最近的几十年，发展的速度非常之快。有一些学科，过去用到数学工具很少，它主要靠着采集、比较、分析的研究方法，比如说生物学、动植物学。所以过去上生物系，并不学多少数学课程。我半个世纪前在念大学的时候，北大生物系的同学，6年的时间里只念一个学期的数学，那时候生物学工作者，其数学水平基本上就停留在中学的程度上。但是到上世纪80年代，在我们国内经过了十年浩劫之后，这些生物学家要继续他们的研究，就要看国外的进展情况怎么样。那时就有些生物学家来跟我说，他们发现国外最新生物学的文献，有1/3左右看不懂，看不懂不在于他们不具备生物学的知识，而是这些文章里，用到了比较高深的数学工具，这个是他们过去不具备的。不光生物学是这样，其他很多学科，包括高新技术或者金融、经济都存在这样的情况，每门学科随着研究不断深入，飞速发展，其中有一个特色就是更加精确化，这个精确化就对数学工具要求更多了。而且通常你在研究中间用的数学工具越高深，往往得到的研究成果就越好，所以数学的应用应该说比过去的范围更加扩大了，深入到所有的这些学科和高新技术以及金融、经济里面了。
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