几何学的发展概述(PPT 34页)

图5.1由鱼形演化出的不规则的几何图形
5.2 测量与几何
5.2.1 经验公式
5.2.2 求积方法
5.2.3 多边形数
最早的演绎几何学
5.3.1 《原本》的公理化体系
5.3.2  《原本》中的几何方法
5.4 三大作图问题与《圆锥曲线》
5.5 坐标几何与曲线方程思想
笛卡尔的工作
费马的工作
5.6 罗巴切夫斯基几何学
5.6.1 第五公设及其等价命题
5.6.2 非欧几何学的先兆
5.6.3 奇异的罗巴切夫斯基几何学
5.7 几何学的统一性与现实性
5.7.2非欧几何学的“现实性”
5.7.3 爱尔兰根纲领
   利用不变性研究图形的性质，为初等几何的研究提供了新的方法。
5.8 几何基础与公理化方法
5.8.2 欧氏几何公理体系的严密化
5.8.3 公理集合的相容性
5.9 学校中欧氏几何的教育
5.9.1 几何逻辑思维发展的培养模式
5.9.2 空间观念的培养策略

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