平稳时间序列模型的性质概述(PPT 131页)

第一节    自回归过程的性质
第二节    移动平均过程的性质
第三节    自回归移动平均过程的性质
一、一阶自回归过程AR(1)的性质
二、二阶自回归过程AR(2)的性质
三、p阶自回归过程AR(p)的性质
第五章  平稳时间序列模型的性质
第一节 自回归过程的性质
1、平稳性和可逆性
2.ar(1)过程的自相关函数
3.AR(1)过程的偏自相关函数（PACF）
另一种思路：
4.AR(1)过程的传递形式和格林函数
二、二阶自回归AR(2)过程的性质
2.AR(2)过程的自相关函数
3.AR(2)过程的偏自相关函数
另一种思路：直接根据定义
4.AR(2)过程的传递形式和格林函数
2.AR(p)的自相关函数ACF
3.AR(p)过程的偏自相关函数PACF
4.AR(p)模型的传递形式和格林函数
例:考察如下AR模型的自相关和偏自相关
一、一阶移动平均过程MA(1)的性质
1.MA(1)过程的平稳性和可逆性
2.MA(1)过程的自相关函数ACF
3.MA(1)过程的自相关函数PACF
另一种证明思路：
4.MA(1)过程的逆转形式
2.MA(2)过程的自相关函数ACF
2.MA(2)过程的偏自相关函数(PACF)
4.MA(2)过程的逆转形式
三、q阶移动平均过程MA(q)性质
1.平稳性和可逆性
2.MA(q)过程的自相关函数(ACF)
3.MA(q)过程的偏自相关函数（PACF）
例:考察如下MA模型的相关性质
MA模型的自相关系数截尾
MA模型的偏自相关系数拖尾
MA模型可逆性
第三节 自回归移动平均ARMA(p,q)过程
一、ARMA(1,1)的性质
1.ARMA(1,1)过程的平稳性和可逆性
2.ARMA(1,1)过程的ACF
3.ARMA(1,1)过程的PACF
4.ARMA(1,1)过程的传递形式和逆转形式
二、ARMA(p,q)过程的性质
1.ARMA(p,q)的平稳性和可逆性
2.ARMA(p,q)过程的ACF
3.ARMA(p,q)过程的PACF
附：非中心化时间序列模型的均值
AR(P)模型的均值
MA(q)模型的均值
ARMA(p,q)模型的均值
第四节 ARMA 模型的性质总结

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