自回归滑动平均模型课件(PPT 52页)

第二章自回归滑动平均模型
线性回归模型
一元线性回归模型
例：封闭容器内气压
和温度的测量：
采用一条直线描述的关系：
－截距
－斜率
但实际存在误差：ε－残差
目的是寻求求，使最佳
寻优常用最小二乘法进行估计（LSE）
目标使误差的平方和最小
于是得该时间序列的线性回归方程：
其中，，为的均值，若使坐标平移至均值位置，则为：
（注：今后不作说明，则皆为去均值的时序）
其中
残差的方差：
模型适用性检查：
若建立的模型正确的，则残差为白噪声，满足：
（1）均值为0
（2）协方差为：
表示为：
例：根据data建回归模型：
解：
所以模型为
所以
多元回归模型
多元线性回归，例如压力和温度，浓度等几个因素有关，则：
t取不同值有
多元回归模型
寻求最优，采用最小二乘法：
由于是白噪声，无法求出真值，只能得到其估计值，对于一元回归：
对于多元回归，其估计值为：
若为正态分布，则也为正态分布，真值95%的概率在范围
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