最优化及最优化方法讲稿(PPT 294页)

最优化及最优化方法
最优化方法的研究对象及应用
最优化方法的具体应用举例
最优化的发展简史
最优化方法的内容
几何规划
整数规划
组合最优化
整数规划与组合最优化的关系
随机规划
讲授内容
预备知识和学习要求
最优化问题
最优化问题分类
最优解的相关定义
最优化方法概述
迭代算法
可行点列的产生
下降方向
可行方向
最优化问题的算法的一般迭代格式
收敛性
收敛速度
终止准则
最优化模型的建立
线性规划
线性规划模型的建立
(4) 运输问题
(5)分派（指派）问题
线性的特点
共同的特征
共同的特征（继续）
它们的对应关系可用表格表示：
线性规划的一般模型形式
线性规划模型的标准形式
线性规划模型的几种表示形式
向量表示式
矩阵表示式
如何变换为标准形
如何变换为标准型(续）
线性规划的分类
解的相关概念
凸集
凸集的性质
极点（顶点）
与算法有关的概念
可行解、最优解
基、基向量、基变量
基解、基可行解
可行基
可行解、基解、基可行解之间的关系
线性规划的单纯形方法
线性规划问题的几个定理
单纯形法的原理
单纯形方法的计算步骤
使用表格形式的单纯形方法
初始基可行解的确定
大M法
两个阶段法
内点法
理论依据 
基本思想
计算步骤及框图
计算框图P42
例题及初始内点可行解的确定
线性规划问题的计算机求解
分支定界法 与隐枚举法
表上作业法 与匈牙利法
第三专题     非线性优化问题
非线性优化模型的建立
实例分析
非线性规划问题的共同特征
非线性规划问题
非线性优化问题的寻优
非线性规划的相关概念及理论
凸函数
凸函数的几何性质
凸函数的性质
凸函数的判定
一阶条件
二阶条件
凸规划
非线性规划的最优性条件
无约束最优性条件
一（单）元函数的最优性条件
多元函数的一阶必要条件（P106-107)
多元函数的二阶充分条件
二阶必要条件和充要条件
约束最优性条件(p133-p136)
一阶必要条件
Lagrange函数及K-T条件
在一定凸性下的最优性的充分条件
一维最优化方法（线性搜索方法）
搜索区间求取方法
黄金分割法（0.618法）
黄金分割法
 黄金分割法的算法步骤
黄金分割法的算法步骤
例1（黄金分割法）
Fibonacci法
例3.1（Fibonacci法）
Fibonacci方法评价
二分法
多维无约束最优化方法
问题提出
最速下降法算法
收敛性分析
最速下降法优点
最速下降法缺点
基本思想
算法构造
牛顿法算法
牛顿法收敛定理
牛顿法优点
牛顿法缺点
阻尼牛顿法算法
阻尼牛顿法收敛定理
带保护的牛顿法算法
算法特点
共轭方向及其性质
共轭方向法基本定理
共轭梯度法
共轭梯度法基本性质
系数的其他形式
FR共轭梯度法算法
FR共轭梯度法收敛定理
再开始FR共轭梯度法算法
多维约束最优化方法
罚函数法基本思想
外罚函数法（外点法）
等式约束问题
不等式约束问题
一般约束问题
外罚函数法算法步骤
外罚函数法评价
内罚函数法
内罚函数法算法
乘子法
等式约束问题的乘子法
等式约束的乘子法(PH算法)
第四专题     动态规划
动态规划研究内容
动态规划研究对象
动态规划问题实例
动态规划问题的模型建立
动态规划的基本概念
动态规划的基本理论

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