多目标决策技术培训教程(ppt 33页)

多目标决策技术培训教程目录:
1 层次分析法
2 模糊决策法

 

多目标决策技术培训教程内容提要:
模糊数学自1965年美国加利福尼亚贝克利大学教授扎德（Zadeh）创立以来，发展迅速，应用越来越广泛。目前已应用到自然科学和社会科学的许多领域。利用模糊数学方法进行决策的成功案例不断见诸各种文献。模糊决策方法正成为决策领域中一种很有实用价值的工具。
    一、模糊基础知识
   在经典数学里，对概念给出的定义须有明确的内涵和外延。内涵就是概念的内容，外延就是概念所指对象的范围、界限。比如平行四边形的定义是：对边平行且相等（内涵）的四边形（外延）。然而，在现实世界中，并不是所有的概念都有明确的内涵和外延。比如年青与年老，胖与瘦，高与矮，冷与热，温柔与粗暴，强与弱，美与丑，好与坏等常用概念，其内容我们人人都清楚，但其外延则是模糊的，很难找到它们的明确分界限。对于这类具有明显中间过渡性质的概念，用经典数学的普通集合是难以刻划的。扎德创立的模糊数学用“隶属度”和“模糊集合”成功地处理了这类问题的描述，使得人们对现实世界的认识又跃上了一个新的台阶。
㈠ 模糊集合与隶属函数
在经典数学里，集合是指具有某种特定属性的事物的全体。它有明确的内涵和外延。对于某一集合A，元素x要么属于A，要么不属于A，二者必居其一。这是普通集合的共同特征。这一特征可用下述函数来描述：
对于界限不清晰的模糊现象是很难用上述非此即彼的方法来确定元素对于一个集合的归属的。比如“美人”这一集合，一个人长得很美，自然应该属于“美人”集合，一个人长得很丑，自然不应该属于“美人”集合。但是一个人长得不美也不丑，或者是七分美三分丑，或者是三分美七分丑，又该如何确定他的归属呢？模糊数学的处理办法是将普通集合的特征函数的取值范围由0和1两个点扩展到[0，1]整个区间，并改称为隶属函数。记为μA(x)，0≤μA(x)≤1。这样，对于一个七分美三分丑的人，我们就可以记他属于“美人”集合的隶属度μA(x)=0.7，表示他有七成属于“美人”集合。象这样将元素与其隶属度相对应的集合，就称为模糊集合，因为该集合没有明确的边界。该集合含有无明确归属的元素，即其隶属度不是“非0即1”。

..............................