现代企业运筹学管理方案(ppt 55页)

现代企业运筹学管理方案目录：
一、对偶原理
二、对偶单纯形方法
三、灵敏度分析

 

现代企业运筹学管理方案内容提要：
对偶问题概念：
任何一个线性规划问题都有一个伴生的线性规划问题，称为其“对偶”问题。
对偶问题是对原问题从另一角度进行的描述，其最优解与原问题的最优解有着密切的联系，在求得一个线性规划最优解的同时也就得到对偶线性规划的最优解，反之亦然。
对偶理论就是研究线性规划及其对偶问题的理论，是线性规划理论的重要内容之一。
……

对偶问题的特点
若原问题目标是求极大化，则对偶问题的目标是极小化，反之亦然
原问题的约束系数矩阵与对偶问题的约束系数矩阵互为转置矩阵
极大化问题的每个约束对应于极小化问题的一个变量，其每个变量对应于对偶问题的一个约束。
……

推论1  极大化问题的任意一个可行解所对应的目标函数值是其对偶问题最优目标函数值的一个下界。
推论2  极小化问题的任意一个可行解所对应的目标函数值是其对偶问题最优目标函数值的一个上界。
推论3  若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题没有可行解。

..............................