二维随机变量及联合分布(ppt 179页)

二维随机变量及联合分布目录：
1、二维随机变量
2、联合分布函数
3、联合分布律
4、联合概率密度

 

二维随机变量及联合分布内容提要：
分布函数具有以下的基本性质：
F (x , y )是变量 x , y 的不减函数，即
对于任意固定的 y , 当 x1< x2时，
对于任意固定的 x , 当 y1< y2时，
上述四条性质是二维随机变量分布函数的最基本的
性质，即任何二维随机变量的分布函数都具有这四
条性质；
更进一步地，我们还可以证明：如果某一二元函数
具有这四条性质，那么，它一定是某一二维随机变
量的分布函数（证明略）．
设随机变量 X 在 1,2,3,4四个数中等可能地取值，另一个随机变量 Y 在1~X 中等可能地取一整数值。试求 ( X,Y ) 的分布律。
由题意知，{X=i，Y=j}的取值情况是：i=1,2,3,4，且是等可能的；然后 j 取不大于 i 的正整数。由乘法公式求得 ( X,Y ) 的分布律。

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