时间序列平滑预测法概述(PPT 47页)

时间序列平滑预测法
第一节移动平均法
又称滑动平均法
一．一次移动平均法
假定yt随时间顺序t=1,2,……,N发生变化的已知数据.
设为N=20，则为y1，y2，……,y20
将其分为若干段，以5个数据作为一段，进行滑动。
第一段：y1，y2，y3，y4，y5:，=(1/5)∑yt=M5
由于在此段，y5为数据平均值，所有数据应在它的上下波动。
因此推出，可以用于预测t=6时的值y6=y5。
y6的实际值还按前一组值的变化规律在的上下波动。
第二段：滑动舍去初始的y1,新一组为y2,y3,y4,y5,y6:
y6=(1/5)∑yt=M6
有y7=y6=M6
第十六段：y16,y17,y18,y19,y20:
y20=(1/5)∑yt=M20
可预测y21=y20=M20
一般地：
Mt⑴=[yt+yt-1+……+yt-n+1]/N=(1/N)∑yi=
这个公式就称为一次移动平均公式。
2004/10/18
递推式Mt(1}=[yt+yt-1+……+yt-n+1]/N
=[yt-1+……+yt-n]/N+[yt－yt-N]/N
=Mt-1(1)+[yt－yt-N]/N=
移动平均法基本上是在平均值的基础上进行预测。一般来讲，
若经济变量在某一值上下波动情况及升降缓慢预测效果比较好，反之误差比较大.
另外，N的选取也起着较大的作用，N小一些,预测跟踪效果好一些。
反映较灵敏。特别地当N=1，则与实际状况相同。 
N大一些，平滑特性就好一些，但跟踪能力差。
二、二次移动平均法
1、二次移动平均数公式.
二次移动平均是在一次平均移动的基础上再做一次移动平均。
Mt(2)=[Mt(1}+Mt-1(1)….Mt-n+1(1)]/N
递推公式Mt(2)=Mt-1(2)+[Mt(1)－Mt-N(1)]/N
Mt(2)为二次移动平均数
N分段数据个数
Mt(1)一次移动平均数
2、线形趋势条件下的一次移动平均数Mt(1)与二次移动平均数Mt(2)的关系
一次移动平均预测对于数据变化小，近似于水平变化的数据平滑作用较好。
如果是线形趋势变化，则分析线落后于真实数据变化，形成滞后偏差yt－Mt(1}
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