目标规划的数学模型概述(PPT 56页)

问题的提出：
目标规划是在线性规划的基础上，
为适应经济管理多目标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。
由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复杂，
为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产生了目标管理这种先进的管理技术
。目标规划是实行目标管理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的轻重缓急次序，考
虑现有资源情况，分析如何达到规定目标或从总体上离规定目标的差距为最小。
引例  某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在A,B,C,D
四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。
解：设甲、乙产品的产量分别为x1，x2，建立线性规划模型：
线性规划模型存在的局限性：
1）要求问题的解必须满足全部约束条件，实际问题中并非所有约束都需要严格满足。
2）只能处理单目标的优化问题。实际问题中，目标和约束可以相互转化。
3）线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，但现实问题中，
各目标的重要性即有层次上的差别，同一层次中又可以有权重上的区分。
4）线性规划寻求最优解，但很多实际问题中只需找出满意解就可以。
目标规划怎样解决上述线性规划模型建模中的局限性？
∵正负偏差不可能同时出现，故总有：
x1－x2+d--d+ =0
3）设备B必要时可加班及加班时间要控制，目标约束表示为：
上述目标规划模型可以表示为：
3. 求满足最高优先等级目标的解
4. 转到下一个优先等级的目标，在不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解
5. 重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止
6. 确定最优解和满意解
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