基于田口质量损失函数的EWMA控制图的最优设计(PDF 36页)

内容摘要
第一章 绪论
§1．1 背景介绍
在统计过程控制(SPC)中，控制图的最优化设计主要有两个方向，即统计
设计和经济设计。统计设计是指在一个或几个失控状态下使得ATS最小化，其
中参数ATS(average time to signal)是指过程发生变异后到报警所需要的平均时
间，A?S又分为AT岛和A7S1。A?岛是指过程处于受控状态下，发出一次错误警报所
需的平均观测时间，AT岛是指过程处于失控状态下，从发生变异到被检测出来所需的
平均观测时间。Ar&通常用来反映控制图的稳定性，而AT是是用来反映控制图的灵敏
性。在对控制图做统计设计的最优化时，总希望过程处于稳态时AT&越大越好，而当
过程出现异常时，AT晶越小越好，然而，统计设计并没有直接测量出由于失控所引起
的损失；另一方面，经济设计主要是为了使SPC的损失最小化，、7I，00dan WH(1986)，
Mon乞gome珂DC(2005)已经指出了经济设计控制图的不足之处：比如，统计特征不显
著、大量的损失参数及模型参数估计起来很困难。
目前，检测过程某个质量特性的均值是否发生漂移，最常用的方法有Shewhart
(1931)提出的又控制图，这个控制图的优点是容易理解和便于操作；但是它仅在过程
漂移值比较大时有好的性能，对过程漂移值比较小或适中的情况它却很难检测出来。
而Page(1954)提出的CUSUM控制图R加erts(1959)提出的EWMA控制图就解决了
这个问题，这两个控制图在过程均值漂移值比较小或适中时都比Shewhart的贾控制图
检测效果要好。
§1．2 研究现状
综合考虑统计设计和经济设计，在研究过程的随机漂移时(本文只研究过程均
值发生漂移的情况，而不考虑过程方差漂移)，不局限于过程中某个特定的漂移
量，而是把均值漂移看作随机变量，建立在均值漂移的分布函数基础之上，对控制
图进行最优化设计。WU等(2004)提出针对Shewhart文控制图的最优化设计(称之
为ML一戈控制图)，在过程均值发生漂移时，通过搜索戈控制图的样本容量％、抽样
间隔九、控制上限UCL、控制下限LC￡的最优参数组合，使整个过程的质量损失函
数均值(ML)最小化。文章最后与传统的Shewhart控制图作比较，得出结论：基于质
量损失函数作最优化设计的M己一．兹控制图性能优于Shewhart图。
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