平稳性检验与纯随机性检验综述(ppt 37页)

平稳性检验与纯随机性检验综述目录：
一、平稳性检验
二、纯随机性检验

 

平稳性检验与纯随机性检验综述内容提要：
平稳时间序列的定义：
严平稳
严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
宽平稳
宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。
严平稳与宽平稳的关系：
一般关系
严平稳条件比宽平稳条件苛刻，通常情况下，严平稳（低阶矩存在）能推出宽平稳成立，而宽平稳序列不能反推严平稳成立
特例
不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件，例如服从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列
当序列服从多元正态分布时，宽平稳等价于严平稳

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