概率论与数理统计基础知识(ppt 85页)

概率论与数理统计基础知识目录：
一、概率论基础知识
二、数理统计基础知识

 

概率论与数理统计基础知识内容提要：
随机变量：
随机变量(stochastic/random variable)
一个变量若它的值是由随机试验决定的，称其为随机变量。随机变量通常用大写字母X、Y、Z表示，其数值则用小写字母x、y、z表示
离散型随机变量(discrete random variable)
可能取到的值是有限个的随机变量
连续型随机变量(continuous random variable)
可能取到的值是无限个的随机变量
……

多维随机变量：
多个变量的取值由同一个随机试验决定，称这些变量为多维随机变量。
以下我们考虑最简单的二维随机变量，用(X,Y)表示，其数值用(x,y)表示
实例
离散型二维随机变量：每一位学生的性别和民族
连续型二维随机变量：每一位学生的身高和体重
……

随机变量的数字特征：
以上讨论了随机变量的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF，但在处理实际问题时，往往不需要求出这些函数，而是只需要了解变量的某些特征值。

这些特征值包括三类：
度量变量分布的集中趋势（central tendency）：数学期望或均值；中位数；众数
度量变量分布的离散性（dispersion）：方差；标准差
度量两个变量的相关性（correlation）：协方差；相关系数

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