抽样误差和抽样分布培训讲义(PPT 34页)

抽样误差
抽样误差的重要性
抽样误差的定义
抽样误差的规律性
标准误
标准误的定义
标准误的计算
标准误的意义
标准误的作用
t分布
t分布的演化
t分布的图形
t分布的性质
F分布
χ2分布
卫生统计学
抽样误差和抽样分布
主要内容
1.1抽样误差的重要性
既然有误差，为什么还要抽样？
无限总体的客观存在
试验研究的成本效益问题（costeffect)
1.2抽样误差的定义
假如事先知道某地七岁男童的平均身高为119.41cm。为了估计七岁男童的平均身高
（总体均数），研究者从所有符合要求的七岁男童中每次抽取100人，共计抽取了五次。
五次抽样得到了不同的结果，原因何在？
【定义】由于个体变异的存在，
在抽样研究中产生样本统计量和总体参数之间的差异，称为抽样误差（samplingerror）。
各种参数都有抽样误差，这里我们以均数为研究对象
抽样误差的表现
定义。
只要有个体变异和随机抽样研究，抽样误差就是不可避免的。
抽样误差有自己的客观规律，统计学就是拨开抽样误差之雾来洞察客观规律的利器。
1.3抽样误差的规律性
既然抽样误差是有规律的，那么到底它的分布规律到底是怎样的？
Let’sEnjoyOur
Experiments!
中心极限定理（centrallimittheorem)的表现
从正态总体中随机抽样，其样本均数服从正态分布；
从任意总体中随机抽样，当样本含量足够大时，其样本均数的分布逐渐逼近正态分布；
样本均数之均数的位置始终在总体均数的附近；
随着样本含量的增加，样本均数的离散程度越来越小，表现为样本均数的分布范围越来越窄，其高峰越来越尖。
2.1标准误的定义
样本统计量（如均数）也服从一定的分布；
与描述观测值离散趋势的指标类似，我们使用样本统计量的标准差来反映抽样误差的大小。又称标准误(standarderror)。
标准误(standarderror)
样本统计量的标准差称为标准误。
样本均数的标准差称为均数的标准误。
样本均数的标准误表示样本均数的变异度。
2.2标准误的计算
计算公式为
其中，σ为总体标准差，n为抽样的样本例数
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