试谈自动控制的数学基础(pdf 17页)

试谈自动控制的数学基础内容提要：
概述：
数学模型：描述控制系统内部各物理量(或变量)之间关系的
数学表达式。反映系统输入、输出和内部状态之间的逻辑
结构和数学关系。
表达形式：微分方程(差分方程)、传递函数、状态方程。
控制算法：实现某种控制规律的一套算式。
数学模型的分类：
静态模型：描述系统运动过程各物理量(或变量)不随时间变
化的代数方程。即变量对时间的各阶导数均为0。
动态模型：描述系统运动过程各物理量(或变量)随时间变化
的微分方程。即系统的各物理是时间t的函数。
数学模型的建立：
1、思路
1)、分析生产过程，确定系统模型的范围
2)、明确建立模型的目的----要解决的问题
3)、确定过程变量
2、步骤
1)、由系统或元件的工作原理，确定输入量和输出量及中间变量
2)、根据支配的输出量和输入量内在联系的物理、化学定律或统计规律，列出系统或元件的原始方程式。
3)、消去原始方程式中的中间变量，求得描述输入量和输出量之间的函数方程式。

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