工程力学之平面力偶系(PPT 73页)

一、力矩力使物体绕某点转动的力学效应，称为力对该点之矩。
1、力对点之矩
定义：力与力臂的乘积冠以正、负号定义为力F对O点的力矩。
力矩必须与矩心相对应，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，
因此不明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时，必须表明矩心。
力矩在下列两种情况下等于零：力等于零或力的作用线通过矩心。
力F对任一点的矩，不因力F沿其作用线的移动而改变。
力矩计算
简支刚架如图所示，荷载F=15kN，α=45,尺寸如图。试分别计算F对A、B两点之矩。
例2求图中荷载对A、B两点之矩
例5.图示F=5kN,sin=0.8试求力F对A点的矩.
力偶矩：力学中，用力偶的任一力的大小F与力偶臂d的乘积在冠以相应的正、
负号，作为力偶使物体转动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。
车间内有一矩形钢板，要使钢板转动，加力F,F′如图示。试问应如何加才能使所要的力最小？
图中梁AB处于平衡，如何确定支座A、B处反力的方向？
图中所示的拉力实验机上的摆锤重G，悬挂点到摆锤重心C的距离为l,
摆锤在图示三个位置时，求重力G对O点之矩各为多少？
刚架上作用着力F,分别计算力F对A点和B点的力矩。F、α、a、b为已知。
例题.在梁AB上作用一个力偶,其矩为m,梁长为l.自重不计.试求支座A和B的约束反力.
解:取梁AB为研究对象
例题.图示铰链四连杆机构OABO1处于平衡位置.已知OA=40cm,O1B=60cm,m1=1N·
m,各杆自重不计.试求力偶矩m2的大小及杆AB所受的力.
解:AB为二力杆
例题.不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触,它们分别受力偶矩为m1与m2的力偶作用,
转向如图.问m1与m2的比值为多大,结构才能平衡?
解:取杆AB为研究对象画受力图.
取杆CD为研究对象.因C点约束方位已定,则D点约束反力方位亦可确定.画受力图.
例题图示刚架，其上作用三个力偶，其中F1=F1´=5KN，m2=20KN.m,m3=9KN.m,试求支座A、B处的反力。
例题.图示物体系统中AC=CD=BE=EF=a且CF=DE.物体重量不计.求支座A和B的约束反力.
解:取整体为研究对象画受力图。
小结
力对点之矩在轴上的投影等于力对轴之矩；
力偶对刚体的作用效应仅为转动，力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡；
力偶对刚体的转动效应决定于其三要素；
力偶等效条件，合力（偶）矩定理；
力偶系平衡的充要条件是：SMi=0。
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