岩土工程数值分析培训教材(PPT 77页)

岩土工程数值分析
岩土工程问题解析分析
基于弹塑性理论和结构力学，适用于连续介质、未知量少、边界条件简单，有局限性。
岩土工程问题数值分析
借助于计算机，材料复杂（非线性、非连续、非均质、各向异性等）、
边界条件复杂、任意荷载、任意几何形状，适用范围广。
包括：有限差分法、有限单元法、边界单元法、离散单元法等。
绪论
岩土工程数值分析方法发展过程
20世纪40年代：差分法，用差分网格离散求解域，用差分公式将控制方程转化为差分方程。
20世纪60年代：有限元法
20世纪70年代：边界元法，离散元法
第一章土的本构模型
岩土工程问题数值分析的精度很大程度上取决于所采用本构模型的实用性和合理性。
本构模型：土的应力应变关系的数学表达式，也称本构方程。
主要有：弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内蕴时间塑性模型、损伤模型等。
1.1应力应变分析
一、应力张量
土的本构模型
应力不变量
主应力方程：
平均应力：
应力张量可分解为：
球应力张量：
有效剪应力（也称剪应力强度）
等斜面与八面体
八面体上正应力
二、应力空间、罗德参数
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