框架结构内力与位移计算培训讲义(PPT 39页)

框架结构内力与位移计算
图示为3层框架结构的平面及剖面示意图。受横向水平力
作用时，全部5榀框架参与受力。并给出了楼层标高处的总
水平力及各杆线刚度相对值。计算框架结构内力并画弯矩图。
【解】计算各层柱D值。因为该框架是对称的，所以右边柱
与左边柱的D值是一样的。由图可知，每层有10根边柱和5根
中柱，所有柱刚度之和为ΣD。可计算每根柱分配到的剪力。
查表得反弯点高度比的值。全部计算过程均示于下图。
下图给出了柱反弯点位置和根据柱剪力及
反弯点位置求出的柱端弯矩、根据结点平衡
求出的梁端弯矩。根据梁端弯矩可进一步求
出梁剪力。
【例题】用D值法作图示框架的M图。
【解】(1)D值计算和剪力分配
多层多跨框架在水平荷载作用下侧移的近似计算
框架侧移主要是由水平荷载引起的。设计时需要分别对
层间位移及顶点侧移加以限制，因此需要计算层间位移及顶
点侧移。
框架的总变形应由这两部分变形组成。但由图3-32可见，
在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常常可
以忽略。
在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引起的变形，即所谓
剪切型变形。在高度较大的框架中以剪切型为主，柱轴向力
加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略。一般来说，二者叠
加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。
梁柱弯曲变形产生的侧移
1、用D值计算侧移
各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。
顶点侧移即所有层((n层)层间侧移之总和。
2、柱轴向变形产生的侧移
对于很高的高层框架，水平荷载产生的柱轴力较大，柱
轴向变形产生的侧移也较大，不容忽视。
其中M(x)为上部水平荷载对坐标z处的力矩总和;B为两边
柱轴线间的距离。
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