条件概率.doc8

1.3 条件概率
1．3．1条件概率
        在实际问题中，常常需要计算在某个事件B已发生的条件下,，另一个事件 发生的概率。在概率论中，称此概率为事件 已发生的条件下事件 发生的条件概率，简称为 对的条件 概率，记为 。一般地，因为增加了“事件 已发生”的条件，所以 。
 下面举例引出条件概率的定义.
例1 某工厂有职工500人，男女各占一半，男女职工中技术优秀的分别为40人与10人。
现从中人选一名职工，试问：
(1) 该职工为技术优秀的概率是多少?
(2) 已知选出的是女职工,她为技术优秀的概率是多少?
解  设 表示选出的职工为技术优秀的事件， 表示选出的是女职工的事件。
           (1) 
           (2) 
      显然， 。这是因为限制在 已发生的条件下求 的概率的缘故。
      另外，可由
推得一般情况下条件概率的定义.
      设实验的基本事件总数为 ，事件 所包含的基本事件数为 ，事件 所包含的基本事件数为 ，则有
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