常微分方程数值解.ppt28

第4章  常微分方程数值解
4.1微分方程在化工中的应用
4. 2   欧拉（Euler）公式
4.3  龙格-库塔方法
4.4  常微分方程组的数值解法
4.5  程序示例
4.1微分方程在化工中的应用
              微分方程在化工中应用的简单而又典型的例子是套管式换热器的稳态温度分布。首先作以下假设：
         1、套管内侧为液体，其温度只随套管的长度改变而改变，忽略温度的径向变化；套管环隙为蒸汽，其温度在任何位置均为恒定值，可认为是饱和蒸汽的温度。
            2、忽略套管内侧流体的纵向热传导。
            3、在整个套管长度方向上，总传热系数K不变。
  据以上假设，可以得到图中所示微元的能量平衡方程（示意图见图4-1）： 流入的热量+传入的热量-流出的热量=0       （4-1）即： 
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