minitab实验之试验设计(DOC 64页)
minitab实验之试验设计(DOC 64页)内容简介
内容摘要
Minitab实验之试验设计
实验目的:
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析,包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化,并能够对结果做出解释。
实验仪器:Minitab软件、计算机
实验原理:
“全因子试验设计”(full factorial design)的定义是:所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合,全因子试验所需试验的总次数会比较多,但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多,而且确实需要考察较多 的交互作用时,常常选用全因子设计。一般情况下,当因子水平超过2时,由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长,因而通常只作2水平的全因子试验。
进行2水平全因子设计时,全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加,例如,6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出,建立的6因子回归方程包括下列一些项:常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项,…,6阶交互项1项,除了常数项、主效应项和二阶交互项以外,共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项,而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的,它可以使用在因子个数较多,但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著,并不需要考虑高阶的交互效应,这使得试验次数大大减少。
在实际工作中,常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变量,进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值(望大、望小或望目)。如果自变量的个数较少(通常不超过3个),则响应曲面方法(response surface methodology,RSM)是最好的方法之一,本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是:先用2水平因子试验的数据,拟合一个线性回归方程(可以包含交叉乘积项),如果发现有弯曲的趋势,则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是(以两个自变量为例):
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Minitab实验之试验设计
实验目的:
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析,包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化,并能够对结果做出解释。
实验仪器:Minitab软件、计算机
实验原理:
“全因子试验设计”(full factorial design)的定义是:所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合,全因子试验所需试验的总次数会比较多,但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多,而且确实需要考察较多 的交互作用时,常常选用全因子设计。一般情况下,当因子水平超过2时,由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长,因而通常只作2水平的全因子试验。
进行2水平全因子设计时,全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加,例如,6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出,建立的6因子回归方程包括下列一些项:常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项,…,6阶交互项1项,除了常数项、主效应项和二阶交互项以外,共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项,而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的,它可以使用在因子个数较多,但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著,并不需要考虑高阶的交互效应,这使得试验次数大大减少。
在实际工作中,常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变量,进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值(望大、望小或望目)。如果自变量的个数较少(通常不超过3个),则响应曲面方法(response surface methodology,RSM)是最好的方法之一,本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是:先用2水平因子试验的数据,拟合一个线性回归方程(可以包含交叉乘积项),如果发现有弯曲的趋势,则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是(以两个自变量为例):
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