概率论与数理统计(ppt 21页)

(一) 条件概率
(二) 乘法定理
(三) 全概率公式和贝叶斯公式:

 

(一)条件概率:
 设试验E的样本空间为S,  A,  B是事件, 要考虑在A已经发生的条件下B发生的概率, 这就是条件概率问题.
例1. 将一枚硬币掷两次, 观察其出现正反面的情况. 
设 A—“至少有一次正面”,   B—“两次掷出同一面”
求： A发生的条件下B发生的概率.
1. 定义:    设A, B是两个事件, 且P(A)>0, 称
为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率.
2. 性质: 条件概率符合概率定义中的三个条件, 即
此外, 条件概率具有无条件概率类似性质.例如：
当A＝S时,  P(B｜S)=P(B),  条件概率化为无条件概率,  因此无条件概率可看成条件概率.
计算条件概率有两种方法:   
2. 缩减样本空间法：
        在A发生的前提下, 确定B的缩减样本空间, 并在其中计算工B发生的概率, 从而得到P(B|A).
例2. 在1, 2, 3, 4, 5这5个数码中, 每次取一个数码, 取后不放回, 連取两次, 求在第1次取到偶数的条件下, 第2次取到奇数的概率.

..............................