计算机辅助建筑设计--方程求解(ppt 61页)

计算机辅助建筑设计--方程求解目录：
第一部分：高次方程求解
1、通用函数的程序编写
2、高次方程求解
2.1高次方程求解原理
2.2扫描法求解方程的根
2.3对分法求解
2.4优选法
2.5迭代法(原理）
2.6牛顿法
第二部分：数值积分
1、定积分的求解
2、矩形积分法
3、梯形积分法
4、辛普森法求积

 

计算机辅助建筑设计--方程求解内容提要：
在解决科学研究和工程领域中的实际问题时，往往涉及到高次方程。高次方程解的个数和方程的次数相对应，即使只在实数范围内考虑，大多也有几个解。但是，对于从解决土木工程问题归纳得到的高次方程，其有意义的解大多仅有一个，并且是正数解。
高次方程求解原理
计算机解高次方程的基本过程大致如下:
以x2-2=0为例，令y=x2-2
其函数图像如图。y=0时的x值(x=土20.5)即为原方程的解。在x=20.5附近y值由负变正。由于函数是连续的，所以必定存在y=0对应的点，该点即为原方程的一个解。其他方程也是如此，如果知道了一个解的区间，就可以通过代人不同的x值观察y的变化，从而逐次逼近该解。
注意，求实际土木工程问题的解时，起始点a应取足够小(小于解)或干脆取a=0。由于其有意义的解是一个正数解，搜索方向只要向正向进行，甚至根据实际情况，直接选取适当区域[a,b]，然后从步骤2开始求解。而一般的高次方程则要复杂些，解不一定比a值大，因此解的区域也可能在初始点的另一边，搜索方向需先判别。
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